临时写法造成的意外

出于快速验证方案的目的，我直接通过if-else进行纹理采样，逻辑也很简单，根据不同的index采样不同的纹理

float4 SampleTexture2D(int index, float2 uv)
{
    float2 finalUV = TRANSFORM_TEX(uv, _GrassTex);
    if (index == 0)
    {
        return SAMPLE_TEXTURE2D(_GroundTex, sampler_GroundTex, finalUV);
    }
    if (index == 1)
    {
        return SAMPLE_TEXTURE2D(_GrassTex, sampler_GrassTex, finalUV);
    }
    if (index == 2)
    {
        return SAMPLE_TEXTURE2D(_RockTex, sampler_RockTex, finalUV);
    }
    return float4(1, 1, 1, 1);
}

到游戏中猛一看也是没啥问题，但是当我在场景漫游的时候，发现较远处的地形纹理接缝处有问题，如下

可能并不是特别直观，也不能确定究竟是不是mipmap问题

那么我们把地形纹理都替换成特殊的mipmap检测纹理，在renderdoc看下

这就很奇怪了，我确保了所有sampler的tiling offset都是相同，按理说不会出现mipmap走样才对

我甚至一度怀疑是我UV算错了，但通过RenderDoc逐像素debug发现，任意两个像素对应的uv都是连续的

那么为什么会出现mipmap0的线条呢

Mipmap原理

导数，偏导数

我先带大伙梦回大学

导数（Derivative）：
- 导数是描述函数在某一点的变化率或斜率的概念。对于一元函数，导数表示函数在某一点的瞬时变化率；对于多元函数，导数表示函数在某一点沿着某个方向的变化率。
- 一元函数 f(x) 在点 x 处的导数可以表示为 f’(x)，表示函数 f 在 x 处的变化率。导数可以用极限来定义：f’(x) = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)] / h。
- 导数可以用于求函数的极值点、切线方程、曲线凹凸性等问题。
偏导数（Partial Derivative）：
- 偏导数是多元函数中的概念，用于描述函数在某一点沿着某个坐标轴的变化率。对于多元函数 f(x, y)，其关于某个变量的偏导数表示在其他变量保持不变的情况下，函数沿着某个坐标轴的变化率。
- 偏导数可以用 ∂f/∂x 或 f_x 表示，表示函数 f 对 x 的偏导数（也可以叫对x求导数）；类似地，可以表示函数对 y 的偏导数 ∂f/∂y 或 f_y。
- 偏导数可以用于求多元函数的梯度、方向导数等问题。

那么显然易见的，屏幕空间两个像素之间的纹素坐标变化量做对数函数得到的就是mipmap的等级，导数越大，mipmap 级别越高（mipmap 尺寸越小）

一图以蔽之

代码示例就是

// https://microsoft.github.io/DirectX-Specs/d3d/archive/D3D11_3_FunctionalSpec.htm#7.18.11%20LOD%20Calculations
float MipmapLevelIsotropic(float2 uv, float2 resolution)
{
	float2 dx = ddx(uv) * resolution;
	float2 dy = ddy(uv) * resolution;
	return log2(max(length(dx), length(dy)));
}

那么目前为止看上去也没有什么问题，因为我们使用的是SAMPLER_TEXTURE2D这个API，驱动层会自动帮我们计算Mipmap等级

GPU上的ddx,ddy与分支运行原理

来自 shader-derivative-functions 上的一段话

Derivatives computation is based on the parallel execution on the GPU’s hardware of multiple instances of a shader. Scalar operations are executed with a SIMD (Single Instruction Multiple Data) architecture on registers containing a vector of 4 values for a block of 2×2 pixels. This means that at every step of execution, the shader instances belonging to each 2×2 block are synchronized making derivative computation fast and easy to implement in hardware, being a simple subtraction of values contained in the same register.

But what happens in the case of a conditional branch? In this case, if not all of the threads in a core take the same branch, there is a divergence in the code execution. In the image below an example of divergence is shown: a conditional branch execution in a GPU core with 8 shader instances. Three instances take the first branch (yellow). During the yellow branch execution the other 5 instances are inactive (an execution bitmask is used to activate/deactivate execution). After the yellow branch, the execution mask is inverted and the blue branch is executed by the remaining 5 instances.

In addition to the efficiency and performance loss of the branch, the divergence is breaking the synchronization between the pixels in a block making derivatives operations undefined. This is a problem for texture sampling which needs derivatives for mipmap level selection, anisotropic filtering, etc. When facing such a problem, a shader compiler could flatten the branch (thus avoiding it) or try to rearrange the code moving texture reads outside of the branch control flow. This problem can be avoided by using explicit derivatives or mipmap level when sampling a texture.