第一章

1.数字图像的概念：

数字图像：数字图像是对连续图像数字化或离 散化的结果，也称离散图像

2.广义的图像处理（图像工程）包含的三个层次

3.像素的概念

一幅图像可分解为许多个单元。每个基本单元叫做图像元素，简称像素

4.灰度图像存储容量的计算

空间分辨率：图像的尺寸（M∗NM*N），在成像时采了MN个样，图像包含了MN个像素。

幅度分辨率：在成像时量化成了G（G=2kG = 2^k）个灰度级，存储一幅图像所需的位数b（b=M∗N∗kb = M * N * k）（单位是bit）

第二章

1.像素的邻域

2.像素间距离，三种距离公式

像素间距离 ：

欧氏距离（也是范数为2的距离）：DE(p,q)  =  [(x  −  s)2  +  (y  −  t)2]12D_E(p,q)\;=\;\lbrack{(x\;-\;s)}^2\;+\;{(y\;-\;t)}^2\rbrack^{\frac12}

城区距离（也是范数为1的距离）: D4(p,q)  =  ∣x  −  s∣  +  ∣y  −  t∣D_4(p,q)\;=\;\left|x\;-\;s\right|\;+\;\left|y\;-\;t\right|

棋盘距离（也是范数为∞\infty的距离）: D8(p,q)  =max(∣x  −  s∣  ,  ∣y  −  t∣)D_8(p,q)\;=max(\left|x\;-\;s\right|\;,\;\left|y\;-\;t\right|)

3.图像的采样和量化

采样：所谓采样，就是把一幅连续图像在空间上分割成M×N个网格，每个网格用一亮度值来表示。一个网格称为一个像素。

**量化：**而量化就是把采样点上对应的亮度连续变化区间转换为单个特定数码的过程。量化后，图像就被表示成一个整数矩阵。

4.基本坐标变换

参见：https://www.lfzxb.top/graphics_base_centre/

第三章

1.灰度映射原理（图像求反，动态范围压缩对应的映射函数）

灰度映射原理：根据增强的目的设计某种映射规则，并用相应的映射函数来表示，利用映射函数可将原始图像中每个像素的灰度都映射到新的灰度。

图像求反：将原图的灰度值反转，t=(L−1)−st = (L -1) - s

动态范围压缩：目标与增强对比度相反，t  =  Clog⁡(1  +  ∣s∣)t\;=\;C\log\left(1\;+\;\left|s\right|\right)

2.图像的算数运算

算术运算

一般用于灰度图像

两个像素p和q之间的基本算术运算包括：

(1)　加法：记为p + q

(2)　减法：记为p – q

(3)　乘法：记为p * q（也写为pq）

(4)　除法：记为p ÷ q

3.直方图修正方法

直方图均衡化：自动增强，效果不可控制

直方图规定化：有选择的增强，设计需要的直方图

4.模板运算原理

模板卷积在空域实现的主要步骤如下。

(1)　将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合

(2)　将模板上的各个系数与模板下各对应像素的灰度值相乘

(3)　将所有乘积相加（为保持灰度范围，常将结果再除以模板的系数个数）

(4)　将上述运算结果（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素

5.线性平滑滤波器，非线性平滑滤波器，线性锐化滤波器的滤波过程以及每种滤波器特点

线性平滑滤波器

需要说明的是：所用平滑模板尺寸增大时，对噪声的消除效果有所增加。不过同时所得到的图像变得更为模糊，可视的细节逐步减少，且运算量也增大。

非线性平滑滤波器

线性平滑滤波器在消除图像中噪声的同时也会模糊图像中的细节。非线性平滑滤波器可在消除图像中噪声的同时较好地保持图像中的细节。

线性锐化滤波器

图像锐化的目的：锐化处理的主要目的是突出灰度的过渡部分。

一是增强图像的边缘，使模糊的图像变得清晰起来；

二是提取目标物体的边界，对图像进行分割，便于目标区域的识别。

用这样的模板与图像卷积，在灰度值是常数或变化很小的区域处，其输出为零或很小；在图像灰度值变化较大的区域处，其输出会比较大，即将原图像中的灰度变化突出，达到锐化的效果。

直接利用拉普拉斯锐化模板锐化后的图像虽然边缘增强了，但图像中的背景信息却消失了。

为了既体现拉普拉斯锐化的处理结果，同时又能保持原图像的背景信息，通常利用拉普拉斯算子对图像进行增强的结果图像应是将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的结果。

6.邻域平均和中值滤波区别与滤波过程

邻域平均{例3.4.1}

用一个像素邻域平均值作为滤波结果

滤波器模板的所有系数都取为1

保证输出图仍在原来的灰度值范围，算得R值后除以模板系数的总个数。

1-D中值滤波原理（一维）

对模板覆盖的信号序列按数值大小进行排序，并取排序后处在中间位置的值

2-D中值滤波器（二维）

(1)　将模板在图中漫游，并将模板中心与图 中某个像素位置重合

(2)　读取模板下各对应像素的灰度值

(3)　将这些灰度值从小到大排成一列

(4)　找出这些值里排在中间的一个

(5)　将这个中间值赋给对应模板中心位置的 像素

邻域平均：算法简单，计算速度快；在一定程度上抑制噪声，但会引起模糊现象

中值滤波：去除噪音比较好地保留边缘的锐度和图像细节

第四章

1.频域增强的步骤

(1)将图像从图像空间转换到频域空间;

(2)在频域空间对图像进行增强;

(3)再将图像从频率空间转换回图像空间

2.低通，高通滤波器的特点及异同

高通滤波：高频信号可以通过，而低频信号不能通过。

低通滤波：低频信号可以通过，而高频信号不能通过。

低通滤波器

图象中的边缘和噪声都对应图象傅里叶变换中的高频部分，所以通过在频域中的低通滤波可以去除或消弱噪声的影响与空域中的平滑方法类似

优点：概念清楚，通阻分明；

缺点：产生模糊和振铃现象，D0越小，模糊越厉害

高通滤波器

高通滤波是要保留图像中的高频分量而除去低频分量达到消除模糊，突出边缘。

3.空域滤波与频域滤波的联系及区别

联系：两个域内的滤波器具有相同的尺寸，借助FFT在频域中进行滤波一般效率更高；在空域中可以使用较小的滤波器来达到相似的滤波效果，计算量也有可能反而较小。

区别：空域基于模板操作，每次只是基于部分像素的性质，频域利用图像中所有像素的数据，具有全局性质，更好地体现图像的整体特征

第七章

1.图像的数据冗余类型及各自的特点

像素相关冗余：由于任何给定的像素值，原理上都可以通过它的相邻像素预测到，单个像素携带的信息相对是小的。对于一个图像，很多单个像素对视觉的贡献是冗余的。这是建立在对邻居值预测的基础上。

编码冗余：如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余

视觉心理冗余：图像中（在特定的场合或时间）与另外一些信息相比来说不那么重要的某些信息可认为是心理视觉冗余的信息，去除这些信息并不会明显地降低所感受到的图像质量或所期望的图像作用

2.压缩率及编码的平均长度公式

压缩率CR可表示为：CR  =  n1n2C_R\;=\;\frac{n_1}{n_2}

一般CR在开区间(0,∞)中取值，实际中常需要通过压缩减少数据量，所以CR应大于1 。

香农第一定理——编码平均长度：Lavg′  =  ∑i  =  1JnP(βi)I(βi)L'_{avg}\;=\;\sum_{i\;=\;1}^{J_n}P(\beta_i)\Iota(\beta_i)

3.法诺编码的编码过程

香农法诺编码

一种变长编码技术，其码字中的0和1是独立的， 并且基本上等概率出现

主要步骤为：

(1) 将信源符号依其概率从大到小排列

(2) 将信源符号分成概率之和相接近的两部分

(3) 分别给两部分的信源符号组合进行赋值

(4) 如果两部分均只有一个信源符号，则编码结 束， 否则返回(2)继续进行

详见：第七章PPT P32

4.哈弗曼编码的编码过程

哈夫曼编码

哈夫曼编码过程可分为2个步骤：

（1）第1步是消减信源符号数量

（2）第2步是对每个信源符号赋值

详见：第七章PPT P37

第八章

1.图像预测编码的分类及特点

预测编码可分为无损预测编码和有损预测编码两类

第十三章

1.RGB三基色模型的特点

三基色模型是面向应设备的彩色模型，也称基于物理的模型。非常适合在图像输出显示等场合使用。

2.HSI模型三个分量代表的含义，以及如何表示三个分量

H表示色调，S表示饱和度，I表示密度

H表示色度，由角度表示。反映了该颜色最接近什么样的光谱波长。0为红色，120为绿色，240为蓝色。

I表示光照强度或称为亮度，它确定了像素的整体亮度，而不管其颜色是什么。

3.彩色图像存储容量及颜色的计算

详见 第十三章 PPT 67页

4.真彩色和伪彩色的区别

真彩色是指图像bai中的每个像素值都分成R、G、B三个du基色zhi分量，每个基色分量直接决定其基色的强度，这样产dao生的色彩称为真彩色。

伪彩色（Pseudo-color）图像的每个像素值实际上是一个索引值或代码，该代码值作为色彩查找表CLUT（Color Look-Up Table）中某一项的入口地址，根据该地址可查找出包含实际R、G、B的强度值。这种用查找映射的方法产生的色彩称为伪彩色。

第十五章

1.膨胀与腐蚀的概念,运算过程

膨胀将目标点融合到背景中，向外部扩展。膨胀处理可以将断裂开的目标物进行合并，便于对其整体的提取。

膨胀运算的基本过程是:
(1）求结构元素B关于其原点的反射集合B ;(2）每当结构元素在目标图像A上平移后，结构元素B与其覆盖的子图像中至少有一个元素相交时就将目标图像中与结构元素的原点对应的那个位置的像素值置为“1”，否则置为0。

腐蚀与膨胀意义相反，消除连通的边界，使边界向内收缩。腐蚀处理可以将粘连在一起的不同目标物分离，并可以将小的颗粒噪声去除。

腐蚀运算的基本过程是:把结构元素B看作为一个卷积模板，每当结构元素的原点及像素值为1的位置平移到与目标图像A中的那些像素值为“1的位置重合时就认为结构元素覆盖的子图像的值与结构元素相应位置的像素值相同，就将目标图像中的那个与原点位置对应的像素位置的值置为“1”，否则置为0。

2.开运算和闭运算的概念、作用

使用同一个结构元素对目标图像先进行腐蚀运算然后再进行膨胀运算称为开运算。

使用同一个结构元素对目标图像先进行膨胀运算然后再进行腐蚀运算称为闭运算。

闭运算总结：

（1）闭运算能够填平小湖（即小孔），弥合小裂缝，而总的位置和形状不变。

（2）闭运算是通过填充图像的凹角来滤波图像的。

（3）结构元素大小的不同将导致滤波效果的不同。

（4）不同结构元素的选择导致了不同的分割。

开运算总结：

（１）开运算能够除去孤立的小点，毛刺和小桥，而总的位置和形状不便。

（２）开运算是一个基于几何运算的滤波器。

（３）结构元素大小的不同将导致滤波效果的不同。

（４）不同的结构元素的选择导致了不同的分割，即提取出不同的特征。